专访恽之玮，曾证明高阶Gan-Gross-Prasad猜想

“每次得奖，我的第一反应都是能不能拒绝领奖。”

麻省理工学院（MIT）数学系教授、以研究朗丽兹纲领著称的当代数学家恽之玮告诉 DeepTech。

但他说一想到如果拒绝领奖就要得罪一些人，也就“从来没有勇气真正拒绝”。对此，他自我反省称：“这是我境界还不够，了则未了。”

图 | 恽之玮

恽之玮研究的朗丽兹纲领，是 21 世纪最重大的数学难题之一。国际上几乎所有数学研究机构和顶尖高校数学系，都在研究该领域。中国科学院数学与系统科学研究院，也已在该领域耕耘二十来年。

安安静静做研究，是这位来自江苏常州的数学家的唯一嗜好，对于 DeepTech 的在线语音交流请求，恽之玮一开始是拒绝的。直到用邮件沟通，才发现他在文字表达上更加游刃有余，这或许是数学家独特的交流方式。

他最近再次获得学术界关注，是因获得 2020 年西蒙斯学者奖（Simons Investigators），尽管获奖一事早已在各大科技媒体刷屏，但他本人对相关报道并未关注。对于获奖，恽之玮很低调，他告诉 DeepTech：“这次获得的是一笔研究基金，并不是奖项。”

西蒙斯学者奖由西蒙斯基金会设立，奖项旨在奖励数学、物理、天体物理和计算机科学领域的杰出研究者。每位西蒙斯学者可获得一定额度的奖金，并用于科学研究。

此前，他于 2017 年因联合发现、并证明出函数域中的高阶 Gan-Gross-Prasad 猜想而广为人知。早在 2012 年，30 岁的恽之玮曾因在“表示论、代数几何和数论等方向诸多基本性的贡献”获得 SASTRA 拉马努金奖。

证明高阶 Gan-Gross-Prasad 猜想

2017 年，他与同样毕业于北大数院的张伟，发现并证明了函数域中的高阶 Gan-Gross-Prasad 猜想，这一研究被誉为“过去 30 年来重要的数论领域中最令人激动的突破之一”。

据悉，他们分别从表示论和数论这两大方向，将格罗斯-乍基亚公式 (Gross-Zagier theorem) 扩展到了高阶导数，打破了该领域三十年来毫无进展的艰难局面。

凭借该研究，恽之玮和张伟在同年获得“科学突破奖”的“新视野奖”，因其单项奖金高达 300 万美元、并远超诺贝尔奖奖金额度，该奖项又被称为科学界“第一巨奖”，而这也是首次有华人数学家摘得该奖项。

这次带有红毯秀的颁奖典礼十分豪华，但和这样“高大上”的场合形成反差的是，在场有记者想采访恽之玮，却发现他竟然没有微信，也不用智能手机。为证明没有“撒谎”，他还特意从口袋掏出一款诺基亚直板手机。

对于不用智能手机，他的解释是：“手机会让我们分心，它严重影响了我们的思考，尤其是对于事业处在上升期的人来说，手机还会影响他们的思维方式。”

图 | 恽之玮在上述奖项颁奖现场，左一为恽之玮

此外，科学突破奖还有着“科学界奥斯卡”之称，腾讯马化腾、谷歌创始人谢尔盖·布林、和 Facebook 创始人马克·扎克伯格等，均对该奖项有所捐赠。

谈及这项成果于普通老百姓的影响。恽之玮表示，纯数学的研究对日常生活没有直接影响，也不是以应用为目的。大多数人看数学有两种角度，一种是纠结于数学有没有用，另一种认为数学是一种智力的竞赛，纠结于中国何时能在数学上成为世界第一。

他认为，这两种角度都有局限性。对恽之玮来说，数学就像美术一样是一种精神追求，数学也是他个人终极目的，不是为其他目的服务的。

如果非要说为什么服务，就是为他的精神世界服务。当然，数学研究不能每天重复同样的事情，只有发现新的现象、证明新的定理才有意义。

他被引用最多的论文，是以共同第一作者发表在美国数学学会（AMS）的《关于 Kac-Moody 群的 Koszul 对偶》（On Koszul duality for Kac-Moody groups）。

在这篇论文中，恽之玮和合作者对于任意一个拥有博雷尔集 B 的卡茨-穆迪群 G，给出了一个 B 在 flag variety G/B 上的等变混合复形的派生类型与 B∨在增强的 flag variety G∨/U∨单值混合复形的幺半群等价形式。这里的 G∨ 是 G 的朗兰兹对偶群。

他们还证明了这种等价形式的变体，其中一个是 U 在部分 flag variety G/P 上的等变混合复形的派生类型与 G∨/B∨上的某些“Whittaker 模型”混合复形类型的等价形式。该论文的研究结果概括了 Beilinson、Ginzburg 和 Soergel 对于约化群对偶模式的研究成果。

数学家需要长时间集中思考的工作环境

2020 年 7 月，一家互联网巨头公司举办全球数学竞赛。恽之玮所在的 MIT 也有参赛同学获奖。虽然自己是数学竞赛的受益者，但恽之玮坦言他“并不喜欢把数学搞成热热闹闹的竞赛，也不想把数学和民族荣誉联系起来”。

他还说：“和其他行业一样，适合做数学的人应该有个大概比例，不多不少，同时也能做到不拘一格降人才。因此，没有必要让百分之八十的人都对数学感兴趣。在中国和美国的大城市，中小学生可以接触到非常丰富的数学教育资源，我想真正有数学天赋的孩子应该不会被埋没。”

他认为更重要的是，让对数学有兴趣的学生，持续保持这种兴趣，并鼓励他们以数学研究为职业，而不是让生活的压力、外界的看法迫使他们改行。

他告诉 DeepTech，数学研究人员要想获得长足发展，需要三样东西：一份稳定的教职、一个中等的生活水平、和一个长时间集中思考的工作环境。

但无论如何，恽之玮曾斩获国际数学奥林匹克竞赛（IMO）满分、并保送北大数院的成绩，至今仍为数学界津津乐道。

同为北大数院校友、同样参加过 IMO 的第二届阿里巴巴全球数学竞赛金奖得主郑凡，简单粗暴地形容 IMO 满分的难度：“我没拿 IMO 满分，可见难度真的很大。”

郑凡回忆称：“IMO 一共 6 道题，每题 7 分，满分 42 分，每天考 3 题，我当时拿了 35 分。传统上每天最后一题特别难，全世界大概就几个人能做对，当年全球就 4 位满分选手。所以，恽之玮真的很厉害。”

对于 IMO 得满分，恽之玮本人看得更平淡些，他说：“现在看来，奥赛里的内容不过是数学的冰山一角，而在进入大学后，我们开始接触更深的数学知识，并逐渐认清它的全貌，而那些内容要远比只在水面上方显露出来的那一角有趣得多。”

对于学术成果，他曾在老家电视台的采访中表示：“我们在前人的基础上，往前推进了一点，看到了一些新的东西，提出一些新的可以研究的方向，我们觉得沿着这个下去，还有很多新的现象可以发现，有很多新的定理等着我们去证明。”

和华罗庚是老乡，如今主要研究“表示论”

比尔·盖茨说：“在你感兴趣的地方，藏着你人生的秘密。”

恽之玮和已故的中国现代数学家华罗庚是老乡，但据他回忆，自己早先对数学并不感冒，读小学一、二年级时，还常常将数学作业跳过不写。

他对数学的态度转变发生在三年级，有一次数学老师在黑板上留下了一道难题，而他竟然做出来了。

随后老师给他出更多难题，数学题“越做越难”“越做越上瘾”，也成为幼时恽之玮的良性循环。他曾表示：“那种『能解决别人解决不了的问题』的感觉让我逐渐迷上了数学。”

他的高中老师——江苏省常州市高级中学教师任小庆曾回忆称，每两个礼拜到一个月，数学老师给他几道题目，他能在一周到一月内解出来。除了上课，他的剩余时间都深陷在数学题中。

北京大学在一篇文章中，曾这样形容恽之玮的大学生活：“本科生期间，数学专业课 19 门 100 分，7 门 99 分，其中不乏大一时便已修过的高级课程；大一上学期学完抽象代数，大三读完哈茨霍恩的《代数几何》，看理论书籍感觉就像阅读小说；每天研究 10 小时以上的数学而不觉疲倦……”

到恽之玮快结束读博时，他为毕业论文找到了一个真正感兴趣的领域，直至今天他仍然活跃于该领域。

他最终定下的论文研究课题为“表示论”，该领域为数学研究中的一个分支，专门研究如何用术语、来描述抽象的代数结构。

表示论，在朗丽兹纲领中发挥着关键作用，其主要内容为将代数理论中的伽罗瓦群、与代数几何中局部场和赋值向量环的自守形式和表示论联系起来。

2009 年，恽之玮从普林斯顿大学博士毕业后，开始任教于斯坦福大学数学系。2016 年，他来到耶鲁大学担任教授。

2018 年 1 月，获得科学突破奖不久之后，恽之玮加入 MIT 数学系任教。妻子俞敏岚则去了同在马塞诸塞州的哈佛大学担任计算机学教授，两位伉俪终于结束两地分居。此前，俞敏岚在美国另一所高校任职，为探望妻子，恽之玮曾积累厚厚一沓机票。

而现在他表示：“我感觉我现在正好有足够的时间用于研究数学和与家人共度时光，我的儿子现在正在上幼儿园，但他最近已经在做小学一年级的数学题。”

有一次，恽之玮的儿子还骄傲地问他：“爸爸，如果我读完了小学数学课程书籍的第五本，能离你更近吗？”

他觉得儿子已经遥遥领先同龄时的自己，因此他说，“对于这一点我很欣慰，也很高兴能看到他喜欢并渴望学习数学，但无论怎样，我都希望他能在以后的人生中追寻他的兴趣所在。”

尽管身在海外，本身也是老师的恽之玮，正在凭借和母校的交往，间接地影响更多中国学生。

2017 年暑假，恽之玮分别回到两所母校——北京大学和江苏常州高中。

在北大数院，他和其他院友参加了北大数学经验交流会，与学弟学妹们探讨数学研究，并分享成长心得与经验。

回到常州后，他和母校校长江苏省常州市高级中学史品南见面并表示，在他的成长过程中，失败是一种常态，成功是一种偶然。但他觉得不断探索、不断尝试是最重要的。

“清六家之一”恽南田的直系后代

很多人会觉得，恽之玮的姓氏“恽”有点生僻。比他的姓氏更加不为人知的是，他是清六家之一、常州画派开山祖师的恽南田直系后代，同时恽之玮还是清朝贵阳知府恽鸿仪的五世孙。

对于这样的家世背景，恽之玮说：“我了解一些恽南田的生平事迹，看了他很多字画（当然大多是印刷品），读了他的一些画论和诗文。他是我心目中逸士的化身，用画画在乱世中修炼得内心的平静，我则希望通过思考数学向这个境界努力。”

因为生于这样的书香门第，恽之玮从幼儿园开始，就在祖父的影响下学习国画和书法。

家人带给他的影响绵延深远，他说：“祖父是个老派文人，酷爱读书。我还记得小学时，偶然发现家里一个平时从没打开的壁橱里，藏了整整一壁橱的旧书时的兴奋。在这样的影响下，我也把读书当成最大的消遣，周末经常泡在书店里。我也希望把诗书之家的门风传下去，一方面给孩子们多买书，让家里入眼即是书，另一方面则更注重身教，孩子见我不是看书就是写字，自然也就耳濡目染。”

对书画的喜爱和欣赏，已经成为恽之玮生活的一部分。他告诉 DeepTech，书画和数学看似没有太多的相似性，但是练习书法可以给他的耐性和观察力，带来很好的磨练，而这两点对于数学研究至关重要。

耐心、观察力和低调，造就了这位 80 后数学家。他不是前浪，也不是后浪，而是徜徉在无垠数学之海的拾贝者。